רבי אברהם מנחם דנציגר זצ"ל, האדמו"ר השישי בשושלת חסידות אלכסנדר, נולד בעיר לודז' ביום ג' בתמוז תרפ"א. אביו היה רבי יהודה משה דנציגר זצ"ל, האדמו"ר החמישי של חסידות אלכסנדר.
בשנת תרצ"ג עלה לארץ ישראל מפולין יחד עם אביו, והם התגוררו בירושלים. בתקופת השואה האיומה, נכחד רובם של חסידי אלכסנדר בפולין, ובראשם האדמו"ר בעל ה'עקדת יצחק' הי"ד. לאחר המלחמה, שרידי החסידים שעלו לארץ ישראל הכתיר את אביו, רבי יהודה משה זצ"ל, לאדמו"ר מאלכסנדר, אשר נודע על שם ספרו 'אמונת משה'.
בירושלים למד רבי אברהם מנחם בישיבת בית יוסף נובהרדוק, יחד עם הרב שמעון בעדני זצ"ל, אצל הרב שך זצ"ל, הרב בן ציון ברוק זצ"ל והרב יוסף דינקליס זצ"ל. לאחר מכן נשא לאישה את הרבנית אסתר לאה ע"ה, בתו של הרב חנניה יוסף היילפרין זצ"ל, מייסד ורב בית הכנסת חב"ד ליובאוויטש בשכונת בית ישראל בירושלים, שהיה דור שישי למייסד חסידות חב"ד, רבי שניאור זלמן מליאדי זצ"ל. לאחר נישואיו למד בכולל אברכים שליד ישיבת טשעבין בראשות רבי דב בעריש וידנפלד זצ"ל, הרב מטשעבין.
לאחר פטירת אביו באדר תשל"ג, הוכתר רבי אברהם מנחם לאדמו"ר. בתקופת הנהגתו התרחבה חסידות אלכסנדר ונוסדו בתי מדרש חדשים של החסידות בארצות הברית ובאירופה. בשנת תשמ"ט החל לכהן גם כחבר במועצת גדולי התורה של אגודת ישראל ונחשב לאחד הסמנים הימניים במועצה.
רבי אברהם מנחם דנציגר זצ"ל נפטר ביום י"ז באדר ב' תשס"ה ונטמן בבית הקברות פוניבז'.
רבי אברהם מנחם זצ"ל הותיר אחריו ספרים חשובים, ביניהם סדרת הספרים "אמרי מנחם" - חמישה כרכים על התורה, וכן הספר "מאמרים ואגרות" - ספר שיחותיו על חינוך שנאמרו לאברכים ובחורים במשך שנות הנהגתו, אשר יצא לאור בחייו. זכותו תגן עלינו ועל כל ישראל אמן.
האמרי מנחם מאלכסנדר זצ"ל – אמרים והנהגות
מלמד זכות על ישראל
רבינו היה מלמד זכות על כלל ישראל כמעט בכל יום לאחר התפילה בקו"פ, וכל פעם בדרך אחרת.
אמר: "השי"ת לא טעה כשבחר בנו לעמו. אין אומה בעולם שהייתה טובה יותר, שהרי אף על פי שיש להן עושר ושפע גשמי, הן כפרו בך! ואילו כלל ישראל, בכל הדורות, עברו צרות ורדיפות – ובכל זאת ממשיכים להעמיד דורות של יודעי תורה ועובדי ה', וכולם חפצים ליראה את שמך."
עד שתכלה פרוטה מן הכיס
נאמר: "אין בן דוד בא עד שתכלה פרוטה מן הכיס" (סנהדרין צז.).
הפירוש הוא שכאשר יכלה עניין ה"פרטיות" – כאשר כל אחד יפסיק לחשוב רק על עצמו ויתחיל לדאוג לכלל ישראל – אז יבוא מלך המשיח.
משלוח מנות ע"י שליח
נחלקו הפוסקים (סימן תרצ"ה) האם עדיף לשלוח מנות בפורים בעצמו, כי "מצוה בו יותר מבשלוחו", או שמא עדיף דווקא באמצעות שליח.
הטעם לכך הוא שכאשר שולחים מנות באמצעות שליח, זה מרבה יותר אהבה ורעות בין אנשים ומפרסם את הנס באופן רחב יותר.
הרבי ר' גרשון העניך ראדזינער זצ"ל אמר: "יש שמקיימים מצוות משלוח מנות באמירת 'בוקר טוב'. ואם תשאל – הרי צריך שתי מנות? התשובה היא שמכיוון שאומרים זאת אחד בפה ואחד בלב, נמצא שיש כאן שתי מנות."