קשר טמיר וחסוי התנהל בין גדול פוסקי הדור האחרון וצדיק המזוזות שחרת על דגלו את נושא טהרת הבית היהודי
מעטים בלבד יודעים על הקשר שהתקיים בין הפוסק הגדול, מרן הגרי"ש אלישיב זצוק"ל וצדיק המזוזות, המקובל רבי משה בן-טוב זצ"ל.
ההערכה הרבה שחשו זה לזה באה לידי ביטוי פומבי לעיתים נדירות וספורות, אך בדרך לא דרך, קיימו ביניהם קשר שסבב סביב נושאים הלכתיים הקשורים לטהרת הבית היהודי.
הרב שמעון בן-טוב, בנו של צדיק המזוזות וחברי הנהלת מוסדות 'דור ודור' פרסמו עם היוודע דבר הסתלקותו של מרן הגרי"ש זצוק"ל את הדברים הבאים:
"מוסדות דור ודור ועשרות אלפי מוקירי זכרו של נשיא ומייסד המוסדות, המקובל רבי משה בן-טוב זצ"ל, המומים ומזועזעים בהילקח מאיתנו פארו של הדור, מרן רבי יוסף שלום אלישיב זצוק"ל. בדברי תורתו ומורשתו ננוחם".