מרן הגאון הגדול רבי יוסף שלום אלישיב נחשב לפוסק הדור בציבור החרדי. הוא נולד בשנת 1910 בליטא לרב אברהם אלישיב, ששימש לימים כרב בעיר הומל, אז חלק מרוסיה וכיום בבלארוס.
סבו של הרב אלישיב, הוא הרב שלמה אליישוב, מקובל נודע מהמאה ה-19. בשנת 1924 כשהיה הרב אלישיב בן 14 עלתה משפחתו לישראל, בסיוע הרב הראשי דאז אברהם יצחק קוק, והשתקעה בשכונת מאה שערים בירושלים. מאז ועד היום, במשך 87 שנה התגורר הרב אלישיב בשכונה, כשהוא ממעט לצאת ממנה.
בנערותו התחנך הרב אלישיב בישיבת "תורת חיים" בירושלים ובבחרותו אף למד במשך תקופה מסויימת בכולל "אהל תורה" בעיר. לאחר מכן פרש ללימודים עצמאיים בבית הכנסת "אהל שרה" בשכונת מאה שערים, בו ישב ולמד לבד במשך עשרות שנים, על כן נחשב הרב אלישיב לאוטודידקט.
מגיל צעיר שימש הרב אלישיב בתפקידים רבניים שונים. בתחילה, כרב בית הכנסת "תפארת בחורים", בו שימש קודם אביו כרב, תפקיד בו הוא נשא עד היום. כמו כן, במשך תקופה קצרה, כרבה של העיר רמלה. תפקידיו הרבנים הרישמיים הבולטים היו כדיין בבית הדין האיזורי בירושלים וכדיין בבית הדין הגדול.
תקופת כהונתו בבית הדין, אליו "גוייס" על ידי הרב הראשי לישראל דאז, הרב יצחק הרצוג, שימשה לא פעם ככלי בידי מתנגדיו מהפלגים הקיצוניים בציבור החרדי המתנגדים לשיתוף פעולה עם המדינה ומוסדותיה.
במסגרת פעילותו בבית הדין הגדול נחשב הרב אלישיב לאחד ממנסחי "תקנות הדיון" המסדירים את סדרי הדיון בבתי הדין הרבניים. בשנת 1973 פרש הרב אלישיב מבית הדין על רקע מינויו של הרב שלמה גורן לתפקיד הרב הראשי לישראל ונשיא בית הדין הרבני הגדול, אליו התנגד הציבור החרדי.
על אף אופיו השקט והימלטותו מהזירה הציבורית, משנת 1989 הצטרף הרב אלישיב להנהגתה הרוחנית של תנועת 'דגל התורה' המייצגת את הציבור החרדי-ליטאי, אז כסמכות הרבנית העליונה בעיר ירושלים עבור מגזר זה, ולאחר מכן, עם מותו של הרב אלעזר מנחם שך, כסמכות כלל ארצית.
על אף השתייכותו הפוליטית נחשב הרב אלישיב כפוסק המקובל על כלל המגזר, ופסיקותיו התוו את הדרך בנושאים הלכתיים רבים. ביתו ובית הכנסת בו הוא לומד ומלמד נחשבו למוקד עלייה לרגל עבור אלפים בציבור החרדי ומחוצה לו.
במשך השנים המעיט הרב אלישיב להביע את דעתו בעניינים ציבוריים, ובמקרים רבים העדיף את שתיקתו הטבעית על פני הבעת עמדה. לאחרונה, נשמעה דעתו בנושא הכניסה לקבר יוסף, אז מסר באמצעות מקורביו כי הדבר אסור הלכתית, ונגד 'מכתב הרבנים' האוסר מכירה והשכרה של דירות לערבים.
הרב אלישיב היה נשוי לשיינה חיה, בתו של הרב אריה לוין, רב נודע בירושלים דאז, ולזוג נולדו 12 ילדים, 7 בנות ו-5 בנים. שבעה מילדיו מתו עוד בחייו, אחת מהן, רבקה, נהרגה מפגז ירדני במהלך מלחמת השחרור.
כמוהו, שלושה מתוך חתניו, משמשים כפוסקים בכירים בציבור החרדי: הרב חיים קנייבסקי, הרב יצחק זילברשטיין והרב עזריאל אוירבך. בשנת 2010 חגג הרב אלישיב גיל 100, שנה קודם לכן, נולד לנכדו – נין.