במשך שנים חברי הכנסת במשכן ידעו שיש שניים שקשה להפריד בניהם, יו"ר 'דגל התורה' ח"כ משה גפני ויו"ר סיעת 'הרשימה המשותפת' אחמד טיבי. השניים שמרו על יחסים קרובים ושיתפו פעולה במשך השנים האחרונות.
גפני לא ניסה להסתיר את הקשר ההדוק עם טיבי, גם בתקופה הסוערת של מערכות הבחירות, עת ראש הממשלה בנימין נתניהו הרבה לתקוף את טיבי וחברי הרשימה המשותפת.
אמש (שני) הברית התפוצצה בפניו של ח"כ גפני. בתמיכת הרשימה המשותפת הוא הודח מראשות ועדת הכספים. עצם ההדחה הדהדה בכנסת אך מה שהוביל את ההדחה ל'בגידה' היא העובדה שהרשימה הערבית תמכה בלא אחר מאשר ח"כ עודד פורר, נציגו של שנוא נפשו של ח"כ גפני, יו"ר 'ישראל ביתנו' ח"כ אביגדור ליברמן.
כאמור, שיתוף הפעולה בין ח"כ משה גפני לח"כ אחמד טיבי לא הוסתר, גפני וטיבי הקפידו להחמיא זה לזה, לעיני המצלמות, למרות הביקורת בימין.
רק לפני כשנה התייחס ח"כ אחמד טיבי ליחסים עם גפני ואמר: "אני קורא לזה ‘ברית ציפור הנפש’, שלנו ושלו".
לפני כארבעה חודשים, עת המדינה סערה בעקבות העימות החריף בין ראש הממשלה לאחמד טיבי, ח"כ גפני לא התרגש ויצא להגנתו של חברו מהרשימה הערבית. גפני לא חסך במילים חמות וסיפר על: "החברות שלי עם ח"כ טיבי ועם חברים אחרים ברשימה המשותפת. טיבי נראה כמו איזה איש דגל התורה, עם הדברים שהוא יודע לעשות".
גפני הבהיר כי היחסים עם טיבי הם יותר מפוליטיקה ואמר: "פוליטיקה זה דבר אחד, מערכת היחסים זה דבר שונה לחלוטין - ואדבר על זה בישיבת הסיעה של יהדות התורה. אני מודה לך, טיבי, גם על שיתוף הפעולה איתנו, שאתה עושה בכישרון רב".
כאמור, החברות והיחסים בין משה גפני לאחמד טיבי לא הועילו אמש וטיבי תמך בהדחתו של גפני מראשות ועדת הכספים לטובת נציגו של איווט ליברמן, עודד פורר.