הגאון הגדול רבי שמואל אוירבך זצ"ל נולד בשכונת שערי חסד בירושלים בתאריך י' תשרי תרצ"ב, לאביו מרן פוסק הדור הגאון רבי שלמה זלמן אוירבך זצוק"ל.
כבר בבחרותו הוא נודע בגאונותו ובשקידתו העצומה, כאשר את משוש חייו צא רק בעמל התורה. בשל כך, שמו של הנער נודע בעולם הישיבות, וכבר בצעירותו הוא מונה לכהן כראש ישיבת "שם עולם" של חסידות אמשינוב. לאחר מכן התמנה בידי הגאון רבי מרדכי אליפנט לר"מ בישיבת איתרי, שם לימד עד שנת תשל"ז.
בהמשך לימד תקופה קצרה בישיבת קול תורה במטרה להקים בה "קיבוץ", וכן עמד בראש "כולל שם" של משפחת מוסאיוף בשכונת הבוכרים.
כשהגיע לפרקו נישא לרעייתו הרבנית מרת רחל אוירבך ע״ה, בת הרב פנחס אליעזר פקשר מירושלים, שנפטרה בי"ד טבת תש"ן. על שמה הוא קרא בהמשך חלק מספריו. מאז פטירתה, התגורר הרב אוירבך בצמוד לישיבת מעלות התורה בראשותה הוא עמד, ואותה הקים באייר תשמ"ב בשכונת שערי חסד בירושלים.
הגר"ש אוירבך היה בקיא וידען בכל מכמני התורה ועסק אף בתורת הסוד. בשנת תשס"ג צורף למועצת גדולי התורה ובשנת תשס"ח מונה כחבר נשיאות בוועד הישיב. כמו כן הוא משמש כנשיא של מוסדות תורה וחינוך.
לאחר פטירת מרן הגרי"ש אלישיב זצוק"ל, חל פיצול במחנה הליטאי, כשהגר"ש אוירבך ניצב בראש המחנה המוכר כ"פלג הירושלמי". בעקבות המהפך בעיתון יתד נאמן, הוקם בשנת תשע״ב בחסותו העיתון הפלס והוא משמש כסמכות הרוחנית העליונה שלו.
הגר"ש אוירבך נחשב לבעל השקפה קנאית וניהל קו בדלני המתנגד להקמת מכללות אקדמיות לחרדים ולהתערבות משרד החינוך בתכני הלימוד במוסדות הלימוד החרדיים, והיה מי שהוביל את ההתנגדות לחוק טל ולכוונות לבצע שינויים בהסדר גיוס בני הישיבות.
הגר"ש אף הורה לתלמידיו שלא להתייצב בלשכות הגיוס לקבלת דיחוי במסגרת הסדר תורתו אומנותו. בעת מעצר עריקים שלא התייצבו, כהוראתו, על ידי המשטרה הצבאית, הורה הגר"ש אוירבך לתלמידיו לצאת להפגנות במקומות רבים בישראל.