בשנים האחרונות, לאור הגידול בציבור האברכים הירושלמי, נוצר ביקוש למוסדות איכותיים לבני אברכים ובוגרי הישיבות. בעקבות כך הקימו קבוצת אברכים בשכונת רמות בירושלים תלמוד תורה עבור ילדיהם.
עד מהרה, הועתק הרעיון לשכונת גבעת שאול, כאשר בשנה הבאה יפתח ת"ת שלישי, ובתוך כשנתיים יוקם תלמוד תורה דומה בשכונת בית וגן בירושלים.
הנהלות הת"תים התאגדו יחדיו לרשת "חניכי הישיבות" ואל הדגל נקרא הגאון רבי דוד אברהם, ראש ישיבת בנין אב, שמשמש כנשיא התתי"ם.
כעת הגיע המחזור הראשון בשכונת רמות לגיל חמש, ומסיבת חומש נערכה לילדים, בהשתתפותו של זקן הראשונים לציון הגאון רבי אליהו בקשי דורון, והגאון רבי דוד אברהם.
"למעשה, זוהי הרבה יותר ממסיבת חומש רגילה, מדובר ברגע היסטורי, שבו הגענו לעצמאות חינוכית מוחלטת, ללא צורך להיסמך על שולחנם של אחרים", אומר הרב שלמה סופר, אחד ההורים. "רשת הת"תים הירושלמית החדשה, הובילה מהפכה של ממש בכל הקשור לרף הקבלה והאיכות, והיא חוד החונית בתהליך העומק המתרחש במוסדות החינוך בירושלים".
