נתן אלבז נולד בי"ז בתשרי ה'תרצ"ג (1932) בעיר צפרו שבמרוקו למשפחה יהודית ברוכת ילדים, אביו מסעוד היה סוחר זעיר ואמו עקרת בית. נתן הצעיר נמשך ללימודי העברית ולחברות הציוניות שצצו במרוקו באותם שנים. עם פרוץ המהומות שקדמו לעצמאות מרוקו הוא התנדב לארגון הגנה יהודי במרוקו שהגן על יהודים. בגיל 17 החליט נתן לעלות לארץ, בדרך לא דרך ולאחר שצעד כ600 קילומטרים הגיע נתן לגבול אלג'יריה תוך שהוא חומק מעינהם של שומרי הגבול המרוקאים. מאלג'יריה שהייתה מושבה צרפתית והותרה בה פעילות ציונית הפליג נתן לישראל ולאחר מספר שבועות ירד בחיפה ללא מכר וגואל במדינה הצעירה.
לאחר תקופה בה חי נתן בכל מקום שבו מצא מקום להניח את ראשו כתב נתן לאמו בצרפתית מכתב בו ביקש את סליחת על היעלמותו ותיאר את קורותיו בישראל: ''אמא יקרה, אשתדל להסביר לך דבר ואולי תביני לרוחי ושמא אהיה ראוי לסליחה על הסבל שגרמתי לכולם ובמיוחד לך. קשה היה לי להסתכל. בהתחלה רציתי להיות מה שאינני. רציתי פשוט להיות אשכנזי. הם באו מארצות מפותחות, למדו והכירו עולם, והיו לבושים טוב יותר ממני. ידעו לשוחח עם כולם כשווים. בקיצור, הם ידעו להסתדר. רציתי להיות אחד מהם. אולם קשה, קשה מאוד, להתנכר למוצא. בארץ ישנם רומנים, טורקים, הונגרים, עירקים, יוגוסלבים, מרוקנים ועוד הרבה עדות. האשכנזים לא התביישו בכינויים. ואני? אני הנני בארץ 'מרוקני' בדיוק כמו שהייתה במרוקו 'יהודי'. ו'מרוקני' פה פרושו סכין, גנב, עולם תחתון, בטלן. בימים הראשונים הייתי אומלל, אולם ידעתי להתגבר. איך? אני פשוט חייכתי, וזה הכול...''.
לאחר תקופה התגייס נתן לחטיבת גבעתי והתמחה בחבלה. בתאריך ח' באדר א' ה'תשי"ד התנדבו נתן וחייל נוסף בשם זייס לביצוע משימה של פירוק נפצים מרימונים אותה ביצעו באוהלם. הפעולה שהייתה חלק מהכנה לביקורו של קצין בריטי בכיר שצהל הציג לו את קליטתם של יהודי צפון אפריקה שהגיעו בגפם לארץ ישראל ומצאו את ביתם במחנות צה"ל.
בשעת הפעולה שמע נתן קול נקישה - במקום לפרק את נפץ הרימון פירק חברו את הנצרה. בשבריר שניה הבין שניצרת הרימון השתחררה וחבריו לאוהל הולכים להיות קורבנות של הרימון. בארבע השניות שנותרו לו הוא צעק לחבריו לתפוס מחסה ולשכב על הרצפה תוך שהוא מאמץ את הרימון לחזהו ורץ לפתח האוהל. בפתח האוהל הוא נשכב על הרימון, הפיל עצמו לתעלה קטנה וקלט לגופו את רסס הרימון שבהתפוצצותו הרג את נתן. במעשהו זה הציל נתן את חבריו יושבי האוהל וסימן לראשונה את גבולות מסירות הנפש בצה"ל הצעיר.
המעשה הסעיר את המדינה הצעירה והפך לסמל למסירות הנפש. יהודי צפון אפריקה התאבלו על נתן והנציחו את זכרו בבתי כנסת ושמות רחובות בפריפריה.
גם משוררים בעלי שם כנתן אלתרמן ועמוס אטינגר כתבו על נתן שירים שבתוכם הייתה גלומה ביקורת רבה על יחסה של המדינה הצעירה לעולי צפון אפריקה. בשירים ניתן לראות כי הם מלינים על כך שיהדות מפוארת זו מצטיירת כנחשלת.
כך בשירו של אלתרמן שעורר הדים רבים ניתן לראות את הביקורת ואת הסטריאוטיפים שהודבקו ליהודי צפון אפריקה על נמהרותם ופראיותם - אותם סטריאוטיפים שאיתם ביצע אלבז את פעולתו. כך גם עמוס אטינגר שכתב את השיר נתן נתן והלחין ג'ו עמר - שיר שהושר באזכרותיו של נתן.
על מעשהו זה זכה אלבז להלוויה גדולה וצל"ש הרמטכ"ל שהומר בשנת 1970 לעיטור המופת על ידי משה דיין. משפחתו של נתן קיבלה הודעה רשמית ממדינת ישראל רק לאחר מספר חודשים ועלתה לישראל לאחר מספר שנים.