הגר"ש וואזנר נולד בוינה לפני 102 שנה באלול ה'תרע"ג להוריו רבי יוסף צבי וואזנר ורחל לבית משפחת שיף. כבר מצעירותו נודע בשקידתו בתורה וביכולת התמדתו המופלאה עד שהפך ברבות השנים לאחד מחשובי הפוסקים של היהדות החרדית, מחבר שו"ת שבט הלוי, אב"ד ומרא דאתרא בשכונת זיכרון מאיר, וראש ישיבת חכמי לובלין בבני ברק וכונה בפי כל "פוסק הדור".
בצעירותו למד מרן הגר"ש אצל רבי מאיר שפירא מלובלין בישיבת "חכמי לובלין" והיה גם תלמידו של רבי שמעון מזליחוב, המשגיח בישיבה. עוד לפני השואה האיומה נישא לרעייתו ועלה לארץ הקודש כשבני הזוג בוחרים להתגורר בירושלים ברחוב הושע.
לאחר נישואיו שקע בלימוד התורה ולמד אצל הרב יוסף צבי דושינסקי, ועשה שימוש חכמים אצל הרב שמשון אהרן פולונסקי. היה רב בשכונת גבעת שאול ולמד בבית המדרש אוהל תורה בירושלים.
באמצע שנות חייו עבר להתגורר בעיר התורה והחסידות בני ברק זאת על פי הצעתו מרן של החזון איש, והזמנתו של יעקב הלפרין מייסד שכונת זכרון מאיר להתמנות בה כרב ואב"ד.
בעידודם של מרנן החזון איש, הרב דב בעריש וידנפלד, הרב איסר זלמן מלצר והרב יצחק אייזיק הלוי הרצוג הקים את "ישיבת חכמי לובלין", על שם הישיבה שבה למד בצעירותו. במבנה נפרד נמצא בית ההוראה זיכרון מאיר, ובמבנה נוסף שוכן בית דין צדק זיכרון מאיר.
אחד הפוסקים הגדולים של הציבור החרדי בכל העולם
במהלך השנים הפך להיות הפוסק הבולט ביותר בקרב הציבור החסידי, ואחד מן הפוסקים הבולטים בציבור החרדי בכלל. בספריו, "שאלות ותשובות שבט הלוי", הוא דן בשאלות רבות שהתעוררו עקב הקדמה הטכנולוגית, כגון עין אלקטרונית המצלמת או מדליקה אור בעת תזוזה בשבת וכן בעיית הקלנועית בשבת ובכל שאלות היסוד בהלכה.
לצד היותו פוסק הדור שימש גם כראש ישיבה ומסר שיעורים בעיון ובקיאות בכל חלקי הש"ס כשהוא זוכה להעמיד תלמידים מכל העדים והחוגים. מרן הגר"ש זכה עם השנים להערכה בקרב כלל גדולי ישראל החל מחוגי סאטמר והעדה החרדית ועד לכלל הציבור הליטאי והחסידי שקיבל את פסקיו ללא עוררין. הגם שראה עצמו כתלמיד של החזון איש, בסוגיית היחס אל החילונים עמדתו ההלכתית נוקשה יותר מזו של החזון איש.
בין בוגרי ישיבתו ישנם פוסקים ידועים ורבנים ברחבי העולם. בשנים האחרונות אינו פוסק כבר בהלכה עקב חולשתו, אף שעדיין מוסר שיעורים למרות גילו המופלג.
במשך עשרות שנות קיום הישיבה, נקהלו תלמידיו וחסידיו במסגרת קהילות "שבט הלוי" ברחבי הארץ והעולם, העומדות תחת מנהיגותו והדרכתו. קהילות כאלה קיימות בבני ברק, ירושלים, אשדוד, אלעד, מודיעין עילית, ביתר עילית, בית שמש וארצות הברית. המוסדות כוללים בתי כנסת וכוללי אברכים. בני קהילתו בבני ברק מחנכים את ילדיהם בתלמוד תורה "חוג חת"ם סופר" בעיר, שנוסד ועמד במשך שנים רבות תחת הנהגתו של הרב ברנפלד, חבר בית דינו של הרב וואזנר.
בשנת תשס"ו הוקם איחוד אברכים של תלמידיו, בראשות נכדו הרב יוסף בנימין וואזנר. הארגון איגד את קהילות שבט הלוי בישראל, פעל בתחומי צדקה, ארגן שיעורי תורה לבני הקהילה והוציא ביטאון חודשי בשם בית חיינו. בהמשך נסגר ה"איחוד" ובמקומו הוקמה "התאחדות האברכים" מטעם הנהלת הישיבה.
לא הצביע בבחירות, אולם לא אסר זאת על חסידיו
הרב וואזנר לא השתתף בהצבעה בבחירות לכנסת, אם כי מעולם לא קבע כי יש איסור להצביע, ורבים מתלמידיו ומצאצאיו מצביעים בבחירות. עם זאת הוא השתתף בהצבעה בבחירות לעירייה.
לאחר פטירת רבה של בני ברק הרב יעקב לנדא, תמך הרב וואזנר במינוי בנו, הרב משה יהודא לייב לנדא, על אף התנגדותו של הרב אלעזר מנחם מן שך לבחירתו. בעקבות זאת הורה הרב שך לתלמידיו, ובראשם הרב מרדכי גרוס שאף הוציא את ספרי השיעורים של הרב וואזנר, להפסיק להיכנס לשיעוריו של הרב וואזנר בהלכות טהרה. בהמשך התנצל הרב וואזנר ותלמידי הרב שך חזרו להשתתף בשיעורים.
הרב וואזנר היה חבר נשיאות ועד הישיבות, וחבר בוועדת הרבנים של בית החולים מעייני הישועה. מבין ספריו של הרב וואזנר ידוע במיוחד ספר השו"ת שלו, שו"ת שבט הלוי, הכולל אחד-עשר חלקים. גם ספרים אחרים שלו יוצאים תחת שם זה.
בשנת תשנ"ט הוקם מכון "מעיינות הלוי", המופקד על ההוצאה לאור של תורתו. המכון הוציא את שיעוריו מן השנים תשנ"ח-תשס"א וכן את "שבט הלוי - מפתחות" על שו"ת שבט הלוי ו"שבט הלוי - חנוכה". במכון גם ספריית קלטות ובה למעלה מחמשת אלפים שיעורים. מתוך סדרת הספרים "שבט הלוי על התורה", בהוצאת המכון, יצא בשנת תשע"ד החלק הראשון על חומש בראשית.
בשנת תשע"ב החלו חברי המכון להוציא לאור את שיעוריו העיוניים בסוגיות הש"ס בסדרת ספרים הקרויה גם היא "חידושי שבט הלוי" - על הש"ס.
ספרי "תורת הלוי" על הלכות סת"ם ושמיטה מתורתו, יוצאים לאור על ידי הרב שלמה יצחק שטרן, בן תלמידו הרב שמואל אליעזר שטרן. ספרו "שיעורי שבט הלוי" מבוסס על סיכומי שיעורים שמסר בהלכות נידה.
בניו וחתניו של הגר"ש וואזנר זצוק"ל
בנו הגדול הגאון רבי חיים מאיר וואזנר שימש כרב קהל חסידי סאטמאר בלונדון, ובשנת תשס"ט עבר לגור לצד אביו וסייע לו בהנהגת הישיבה וקהילות שבט הלוי. בניו הנוספים הם הרבנים יוסף צבי ומשה יהודה.
חתניו הם הרב ישראל אונגר משיכון סקווירא שבארצות הברית שנפטר בשלהי שנת תשס"ט מסיבוך של שפעת החזירים, הרב בן ציון וואזנר - רב קהל שבט הלוי בבית שמש, הרב אברהם אליהו וואזנר - רב קהל שבט הלוי במודיעין עילית, הרב אברהם יעקב איצקוביץ - רב קהל שבט הלוי בירושלים, הרב מרדכי אלימלך וואזנר - רב קהל שבט הלוי בבורו פארק שבברוקלין.