רבי יעקב יוסף טברסקי מסקווירא (ט"ו בתמוז ה'תרנ"ט) האדמו"ר מסקווירא. נולד בשנת ה'תרנ"ט לאביו רבי דוד טברסקי מסקווירא ולאמו, שהייתה בתו של ר' אליקים געץ מסקווירה שבאוקראינה. הוא נישא לטראני, בתו של רבי פנחס טברסקי ("מאוסטילה") בב' באדר ה'תרפ"ה, שהיה חתן האדמו"ר מבעלז הרב ישכר דב רוֹקֵחַ.
לאחר נישואיו, הוא התגורר במשך שנתיים בבֶּלז אצל חותנו שעדיין התגורר אצל חותנו. בשנת ה'תרפ"ז, לאחר פטירת אביו, הוא מונה לאדמו"ר חסידות סקווירא בעיר קאלאראש שברומניה. בשנת ה'תרצ"ד עבר להתגורר בעיר יאשי וניצל עם משפחתו מהפוגרום שהתרחש ביהודי העיר בשנת ה'תש"א.
לאחר מלחמת העולם השנייה, הוא עבר לעיר בוקרשט, ובשנת ה'תש"ח עבר לארצות הברית. תחילה התגורר בבורו פארק ולאחר שנתיים עבר לשכונת ויליאמסבורג שבברוקלין, ניו יורק, שם התגורר בשדרת בדפורד. בשנת ה'תשי"ז הוא ייסד את עיירת ניו סקוור בניו יורק, במטרה ליצור מקום מגורים הולם עבור חסידיו. כמו חמיו, הוא נהג בקדושה ובפרישות קיצונית, במיוחד בהתנזרותו הכמעט מוחלטת מאכילה ושתייה.
עם ישראל הלך לאיבוד
הרבי מסקווירא זי"ע רבי יעקב יוסף טברסקי זצוק"ל שפעם אחת הלך לאיבוד בנו יחידו יבלחט"א האדמו"ר שליט"א מסקווירא רבי דוד, ודאגו לו מאוד, ולבסוף כשחזר בשלום, הפטיר אביו הרבי מסקווירא שצריכים להרגיש כך על כל עם ישראל, הרי אנחנו בנים יחידים לשכינה הקדושה והלכנו לאיבוד בגלות המרה הזו, וצריך אבינו שבשמיים לדאוג לנו ולהחזרנו הביתה בגאולה השלמה!
"מנהגינו" שלא לבייש אחרים
בית המדרש הגדול בשיכון סקווירא מלא על כל גדותיו, בחסידים ואנשי מעשה שבאו לחסות בצל רבם האדמו"ר רבי יעקב יוסף טברסקי מסקווירא זצ"ל. יום טוב אחרון של פסח היה, והמון אורחים הצטופפו בבית המדרש, אורחים שבאו להשתתף בשמחה משפחתית בחצר סקווירא.
לאחר קריאת התורה כיבדו את אחד האורחים של בעל השמחה שחונן בקול נעים בתפילת מוספין, הלה עולה על הבימה ובניגון שמח ועליז הוא מתחיל לשיר את הפיוט "י-ה א-לי וגואלי", אשר בסקווירא לא נהגו לומר את הפיוט הזה ביום טוב שחל בשבת.
מאחר וידעו החסידים שהרבי לא משנה זיז כל שהוא ממנהגי בית אבותיו, תלו בו עיניהם לראות רמז קל או נענוע להפסיק מיד את ה"חזן". לתמהונם, עומד הרבי רגוע, ומקשיב לקולו של הבעל תפילה המפזם ושר את שירתו.
עם תום התפילה, ניגשים אל הרבי מספר חסידים שלא יכלו לעצור ברוחם, ושאלוהו: "רבי! והרי בסקווירא נוהגים שלא לשיר חרוז זה ביום טוב שחל בשבת?" "נכון" - עונה הרבי – "אך בסקווירא ישנו גם מנהג שלא לבייש ולהכלים את הזולת!"…
רבי יעקב יוסף טברסקי זצ"ל נפטר בשנת ה'תשכ"ח ונקבר בבית הקברות בעיריית ניו סקוור. כמנהג חסידות סקוור, אין כיתוב על המצבה שעל קברו. את מקומו ממלא בנו היחיד, הרבי ר’ דוד טברסקי שליט"א.