הצדיק רבי אליעזר הגר זצ"ל נולד בכ"ב שבט תרנ"א לאביו האהבת ישראל זי"ע. ולאמו הרבנית הינדא בת הצדיק האמרי נועם מדז'יקוב. נקרא על שם סבה של אמו, הרה"ק רבי אליעזר מדז'יקוב.
בשנת תרס"ז נישא למרת חוה, בתו של הצדיק רבי יצחק מאיר השיל מקופיטשניץ. הוסמך להוראה על ידי המהרש"ם מברז'אן ורבי שמואל אנגל מרדומישלא.
בתקופת מלחמת העולם הראשונה שהה בווינה ביחד עם חותנו. בשנים אלו עמד בקשר עם גדולי תורה רבים ששהו בווינה בעקבות המלחמה, ובהם הגאון רבי אברהם מנחם שטיינברג שאף הסמיך אותו לרבנות. בתרפ"ב הוכתר כרבה של ויז'ניץ ושנה לאחר מכן הקים את "ישיבת ויז'ניץ" בעיירה.
לאחר פטירת אביו בתרצ"ו החל לכהן כאדמו"ר. בשנת ת"ש נמלט מויז'ניץ שנכבשה על ידי הרוסים והתיישב בטעמשוואר. שלח משלוחי מזון למען היהודים שהוגלו לביצות טרנסניסטריה והורעבו שם. לשם כך מכר את כל רכושו, כולל שעון היד שלו. הצליח להימלט ולעלות לארץ ישראל בכ"ו בניסן תש"ד והקים את ישיבת ויז'ניץ בתל אביב. לאחר מספר חודשים העמיד בראשותה את אחיינו, הישועות משה זצ"ל.
זמן קצר לאחר עלייתו לקה במחלה קשה ושהה במלון באב"ד בירושלים עד לפטירתו בב' אלול תש"ו. נטמן בהר הזיתים סמוך לאוהל אדמו"רי רחמסטריווקא בלוויה רבת משתתפים.
רבינו לא הותיר אחריו צאצאים ולאחר פטירתו עברו חסידיו לאחיו, האמרי חיים זצ"ל שעלה לארץ ישראל שנה לאחר מכן. רבינו הרבה לכתוב חידושי תורה, אולם רובם אבדו בתקופת מלחמת העולם השנייה. לאחר פטירתו יצא לאור חלק מדברי תורתו בספר "דמשק אליעזר" על התורה (תש"ט) ועל ספר תהלים (תשי"ח). כרך נוסף יצא לאור בשנת תשנ"ד בעריכת ר' נתן אליהו רוט. על שמו נקראו רחובות בבני ברק וברחובות.
1.
מרן הדמשק אליעזר זצוק"ל זי"ע כאשר שוחח פעם בגנות הליצנות אמר חז"ל אומרים שהקב"ה הזדרז להוציא את בני ישראל מארץ מצרים כמ"ש ולא יכלו להתמהמה ולמה כדאיתא בזוה"ק למנוע את ישראל מליפול לשער הנון של הטומאה ומהו שער הנון רח"ל ואמר בשם קדמונים ששער הליצנות הוא שער הנון של טומאה רח"ל.
2.
בס' דמשק אליעזר, כתב דבזה יש לפרש באופן נפלא מה שאמר משרע"ה לבנ"י בדברי תוכחותיו "ממרים הייתם עם ה' מיום דעתי אתכם" (דברים ט, כד), כי באמת משרע"ה האשים עצמו תמיד שעל ידי שהוסיף יום אחד גרם לחטא העגל, ולכן כאשר בא להוכיח את בנ"י ביקש האי רעיא מהימנא למצוא להם פתח זכות ולהמליץ עליהם, וזה שאמר ממרים הייתם עם ה' מ'יום דעתי' אתכם, היינו שכל חטאתכם והתרחקותכם מהשי"ת באה על ידי אותו יום שהוספתי מדעתי, שזה היה אבי כל חטא ואשמה.
3.
הדמשק אליעזר זי"ע היה פעם בשב"ק בחיפה וערך את השוה"ט בישיבת תפארת ישראל ובטיש השתתפו אלפים מבני העיר וסביבותיה והדוחק היה גדול מאד עד שנשברו כמה שולחנות מעוצם הדוחק ובצפרא דשבתא כשהגיע ראש ישיבת תפארת ישראל הרב רובמן זצ"ל להתפלל וראה את השולחנות השבורים מונחים על הארץ התבטא בצחות שזהו אולי כוונת אמרם על הארץ טישען בפרקי אבות על הארץ תישן שהשולחנות שוכבים על הארץ...
4.
בח"י באלול תש"ה הגיעו האחים הקדושים הרה"ק ר' אהרן מכעלז זי"ע ואחיו הרה"ק ר' מרדכי מכלגוריי זי"ע לביקור אצל הדמשק אליעזר בתוך הדברים איחל הרה"ק מבעלז ואמר יהא רעווא קמיה דתשרי על עמיה יה"ר שעבודת היהודים בחודש תשרי תהיה לרצון, נענה הדמשק אליעזר ואמר אולי אפשר לומר יהא רעווא קמיה דתשרי שגם עבודת חודש אלול הקודם לתשרי כבר תהיה לרצון ולרחמים והרה"ק מבעלז חזר כמה פעמים והפליא את מאמרו של הדמשק אליעזר"
5.
מרן הדמשק אליעזר זי"ע אמר בשם אביו מרן האוהב אהבת ישראל זצוק"ל אין אדם חוטא ולו לא אותיות אלול, כיון שהגיע אלול ישוב מחטאיו ולא יחטא וישוב בתשובה שלימה