ראש הממשלה לשעבר בנימין נתניהו נלחם בכל כוחו בהקמת ממשלת בנט-לפיד כדי להישאר בשלטון לתקופה נוספת, אך לא פחות מכך – כי ידע על רחשי הלב של בכירים במפלגתו, ששואפים להחליפו, כגון השרים לשעבר יולי אדלשטיין וישראל כ"ץ וחברי הכנסת יריב לוין וניר ברקת.
כדי להשקיט מעט את המאבק הפנימי, בנימין נתניהו פנה בישיבת חברי האופוזיציה בשבוע שעבר אל חברי מפלגתו, וביקש מהם "לכוון את האש החוצה, לא פנימה". אך אדם אחד לא נכח בישיבה הזו: שר הבריאות ויושב ראש הכנסת לשעבר, מספר 2 בליכוד, יולי אדלשטיין.
הערב (ראשון) פורסם ב'כאן חדשות' דברים שאמר אדלשטיין בשיחות סגורות, כאדם המתיימר להדיח את נתניהו מתפקידו כיו"ר הליכוד, בתקווה להפוך בעתיד הלא רחוק לראש ממשלת ישראל ממקומו כראש המפלגה הימנית הגדולה: "הפרסום על כוונתי להתמודד עשה לי רק טוב", אמר אדלשטיין לכמה מתומכיו. "הייתי בטוח שאותקף, אבל הופתעתי לגלות שאיפה שאני לא הולך, אומרים ש'הגיע הזמן להחליף את נתניהו'".
לדבריו, הודעתו הרשמית על ריצה בבחירות המקדימות לראשות המפלגה לא תגיע בעוד זמן רב: "לא רוצה למרוח את זה הרבה, אני לא מתכוון להיות שני ברשימה - אני מתכוון לנצח". הסיבה לכך היא חשיבת אדלשטיין כי אם ממשלת בנט-לפיד לא תשרוד זמן רב, נתניהו ינצח שוב ובקלות: "יתכן שהממשלה הזאת לא תחזיק הרבה זמן מעמד, אם היא תתחיל לקרטע יהיה קשה להתמודד מולו (נתניהו)".
שר הבריאות לשעבר תקף את ראש הממשלה תחתיו עבד, על התנהלותו בזמן המשא ומתן הקואליציוני לאחר הבחירות הרביעיות: "הוא עשה את כל הטעויות האפשריות. למה הוא הסכים לתת לגדעון סער, נפתלי בנט, לבני גנץ ולכולם את ראשות הממשלה - ורק לא לתת לאף אחד מהליכוד? למה הליכוד צריך להפסיד שלטון? עוד שבוע שבועיים אנשים ידליקו טלוויזיה וישימו לב שהוא (נתניהו) לא ראש ממשלה, אז האסימון יתחיל ליפול - ואז יגידו לו את האמת בפנים", טען.