הגאון רבי יחזקאל קורן, ר"מ בישיבה לצעירים של 'קול תורה', מונה לעמוד בראשות ישיבת 'כנסת יצחק' לצעירים בעיר מודיעין עילית, וב'קול תורה' סבורים כי הוא צפוי לעזוב בשל כך את הישיבה.
את ישיבת 'קול תורה' בירושלים הקימו הגאון רבי יחיאל מיכל שלזינגר זצ"ל והגאון רבי ברוך קונשטט זצ"ל. עד היום, הישיבה נמצאת בבעלות משפחות שלזינגר וקונשטט.
לאחר פטירת הגר"ב קונשטט זצ"ל, מונה בנו הגאון רבי אלחנן משה זצ"ל לר"מ בישיבה וירש את חלקו של אביו בבעלות על הישיבה, אלא שהגרא"מ נפטר בגיל צעיר יחסית בגלל התקף לב, ולאחר פטירתו קיבל את זכות החתימה בישיבה - חתנו, הגאון רבי יחזקאל קורן, הוא מונה למורשה החתימה לצד מינויו לר"מ בישיבה לצעירים, ששכונת בבניין הישיבה ברחוב הפסגה בבית וגן.
בשנים האחרונות, מוביל ראש הישיבה וחבר המועצת של 'דגל' הגאון רבי משה יהודה שלזינגר, קו תקיף נגד 'הפלג הירושלמי', כאשר אחת ההחלטות הקשות היתה לפטר את הגרב"ש דויטש שהיה ר"מ בישיבה במשך ארבעים שנה.
בהנהלת הישיבה רמזו כבר כמה פעמים לגאון רבי יחזקאל קורן שגם עליו לעזוב את הישיבה, אלא שאינם יכולים לעשות זאת, משום שהוא מורשה החתימה מטעם משפחת קונשטט, כחתנו של הגרא"מ קונשטט זצ"ל.
כעת מתברר כי בניו של הגרא"מ זצ"ל, הגאונים רבי אריה, רבי אהרן ורבי אליעזר, תומכים בכך שהגר"י קורן יעזוב את הישיבה ויעביר את זכות החתימה לאחד הבנים או הנכדים לבית קונשטט.
לפני כשנה הגר"י קורן הגיע להסכם שיעזוב את הישיבה אולם חזר בו ברגע האחרון. בימים האחרונים מונה הגר"י קורן לראש ישיבת 'כנסת יצחק' לצעירים בעיר מודיעין עילית, מדובר בישיבה קטנה שהיא סניף של הישיבה בחדרה בראשות הגר"י ארנברג.
בהנהלת ישיבת קול תורה סבורים כי עם תחילת זמן אלול הבעל"ט, יעזוב הגר"י קורן את ישיבת קול תורה עם מעברו לישיבה החדשה.
בישיבה מציינים כי בצוות הישיבה נותרו האחים הגאונים לבית בורדיאנסקי שמשתייכים גם הם לפלג הירושלמי, המשגיח הגאון רבי יצחק ירוחם בורדיאנסקי ור"מ הישיבה הגאון רבי בן ציון בורדיאנסקי.
יצויין כי הגר"י קורן עובר להתגורר בעיר מודיעין עילית, ועוזב את ביתו הסמוך לישיבת קול תורה בשכונת בית וגן.