הרב חיים דרוקמן, מנהיג הציונות הדתית ומי שנחשב לדמות הבכירה בהנהגת 'הבית היהודי', התייחס אמש (ראשון) לאפשרות שלאי ישי יבקש להצטרף ל'הבית היהודי', ואמר כי צריך להמזין את הפוליטיקאים מהציונות הדתית בלבד. את הדברים אמר הרב בראיון ליאיר שרקי ב'החדשות'.
הרב דרוקמן נשאל האם צריך לצרף את 'עוצמה לישראל' ואלי ישי למפלגה: "תראה, אני לא יודע מי זה 'עוצמה לישראל' צריך לבחון. אם מתאים - כן, אם לא מתאים - לא".
כשנשאל הרב דרוקמן ישירות על אלי ישי הוא הגיב: "אני לא מתייחס באופן אישי, איך שלא יהיה, צריך להזמין ציונים דתיים ולא מי שאינו ציוני דתי".
יצוין כי למרות דבריו של הרב דרוקמן, במערכת הפוליטית מעריכים כי במידה ו'הבית היהודי' תמשיך לדשדש סביב גבול אחוז החסימה, הרי שהסיכוי לחבירה עם אלי ישי גדל.