מחלוקת קשה בין שר האוצר משה כחלון לנשיאת בית המשט העליון השופטת מרים נאור בדבר זהות מינוי שופט לבית המשפט העליון, המחלוקת בין השנים נסובה סביב מינויו של נשיא בית המשפט המחוזי בחיפה יוסף אלרון לכהונה כשופט בבית המשפט העליון.
שר האוצר כחלון החבר בוועדה למינוי שופטים מעוניין לאשר את מינויו של אלרון אך נראה שמינויו של ארלון אינה עולה בקנה אחד עם דעת שופטי העליון המתנגדים למינוי והם מגדירים אותו כ"מי שלא קורץ מהחומר" שעל פיו בוחרים את שופטי העליון. אך עם זאת איש מחברי הוועדה לא קיבל הסבר המניח את הדעת בדבר שלילת מועמדתו של אלרון לתפקיד שופט בעליון.
כחלון עצמו אינו מסתיר כי בינו לאלרון היכרות רבת שנים אך לדבריו אין בהיכרות זו בכדי להצביע על ניגוד עניינים בכל הקשור לבחירה בו לתפקיד השופט. אלרון נחשב נשיא יעיל, שופט מוערך ובעל מזג שיפוטי טוב. הוא מקובל על הפרקליטות בצפון, על הסנגוריה הציבורית ועל עורכי הדין בצפון.
גורמים משפטיים בכירים טוענים כי כחלון נחוש להביא את המינוי והוא רואה בו 'ייהרג ואל יעבור', כחלון אמר בפגישות שקיים עם נשיאת העליון נאור כי אם בקשתו למינוי אלרון לא תאושר הוא "ייסוג" מכל פעילות בוועדה.